複数のJSONデータをマージするにはまず、$.when().then()を使用して
$.when()・・・JSONデータが２つとも取得できたら、
then・・・を実行する
という非同期処理を行います。そしてthenの中でデータを結合します。
取得できなかった場合の処理は省略可ですが、記述しておいたほうが良いかと思います。

WP REST APIで投稿(post)と固定ページ(page)のデータを結合する例

せっかくなので具体例書いておきますね…
WordPressのREST APIで提供されている投稿と固定ページのJSONデータを取得して結合する例です。
検索キーワードを元に結果を表示する想定です。

jQuery

getResults() {
    $.when(
        $.getJSON('https://illustswitch.com/wp-json/wp/v2/posts?search=' + this.searchInput.val()),
        $.getJSON('https://illustswitch.com/wp-json/wp/v2/pages?search=' + this.searchInput.val())
    ).then((posts, pages) => {
        let combinedResults = [...posts[0], ...pages[0]];
       $('#results').html(`
            ${combinedResults.length ? '<ul class="link-list min-list">' : '<p>No general information matches that search.</p>'}
            ${combinedResults.map(post => `<li><a href="${post.link}">${post.title.rendered}</a></li>`).join('')}
            ${combinedResults.length ? '</ul>' : ''}
        `);
        this.isSpinnerVisible = false;
    }, () => {
       $('#results').html('<p>エラーが発生しました。</p>');
    }); 
}

HTML

<input id="input" type="text" placeholder="キーワードを入力してください">
<div id="results"></div>

ついでに投稿（post）だけの場合（JSONデータが1つの場合）

$.getJSON( JSONデータのurl , (data) => {//処理} )

jQuery

$.getJSON('https://illustswitch.com/wp-json/wp/v2/posts?search=' + $('#input').val(), posts => {
    $('#results').html(`
        ${posts.length ? '<ul>' : '<p>結果が見つかりませんでした。</p>'}
        ${posts.map(post => `<li><a href="${post.link}">${post.title.rendered}</a></li>`).join('')}
        ${posts.length ? '</ul>' : ''}
    `);
});